«Жизнь украшается двумя вещами:
занятием математикой и ее преподаванием»
Пуассон С.Д.
занятием математикой и ее преподаванием»
Пуассон С.Д.
Предмет математики, роль математики,
роль практики в возникновении и развитии математики
Цели обучения математике
- прогностические цели должны обладать - конкретностью, конструктивностью, проверяемостью, участием ученика в процессе учения;
- мировоззренческие должны пронизывать весь учебный процесс, выражать стремление к аргументации и четким логическим схемам рассуждения, к четкому расчленению рассуждения и т.п.;
- личностно-ориентированные должны учитывать формирование возможных в том или ином возрасте качеств личности средствами предмета.
- первый этап - учитель раскрывает структуру действия постановки (полагания) цели;
- второй этап - учитель привлекает детей к постановке цели и критическому осмыслению полученных результатов при достижении цели;
- третий этап - учащиеся под руководством учителя конструируют цель изучения конкретного учебного материала;
- четвертый этап - учащиеся самостоятельно ставят цели, а классный коллектив критически анализирует процедуру постановки цели и достижения результата.
Образовательные цели обучения во многом зависят от принятой формы дифференциации обучения. Основным документом, в котором фиксируются цели обучения математике, является программа по математике. Необходимо различать два уровня описания целей обучения: общая характеристика целей обучения и конкретное их представление. Общая характеристика целей обучения дается в объяснительной записке к программе по математике. Существуют различные способы конкретного представления целей обучения. Образовательные цели, например, формулируются в виде требований к уровню математической подготовки учащихся. В программе по математике для этого выделяется специальный раздел "Требования к математической подготовке учащихся". Другой раздел программы "Содержание обучения" представляет образовательные цели в еще более конкретной форме. Дальнейшей конкретизацией образовательных целей служит учебник. Предельно конкретный уровень представления образовательных целей имеет место в экзаменационных билетах для учащихся, контрольных работах, предлагаемых Министерством общего и профессионального образования. В методических пособиях часто формулируются цели обучения для отдельных тем, уроков. Образовательные цели призваны разграничить основной и второстепенный материал и в соответствии с этим помочь учителю рационально распределить учебное время.
Математическая деятельность, её составные части
- целенаправленное накопление эмпирического материала;
- выбор математического языка, описание эмпирического материала на языке математики;
- первичная систематизация математического материала, группировка его по тем или иным общелогическим признакам (сходству, степени общности и т. д.);
- частичная аксиоматизация математического материала, построение фрагмента математической теории;
- применение математического материала;
- применение частично аксиоматизированного математического материала (фрагмента теории);
- применение теоретического материала нескольких математических разделов.